Každý z nás ju videl už veľakrát – nádherný farebný oblúk na oblohe za dažďa alebo nad vodopádom, či pri polievaní záhrady. Najčastejšie sa zjavuje poobede či podvečer.
Božie znamenie, alebo prekliatie?
Vari odjakživa sa ľudia snažili vysvetliť vznik a podstatu dúhy. Predvedecké vysvetlenia boli rôzne: pre niektoré národy sa dúha stala znamením nádeje a zmierenia, pre iné symbolom démonických síl. Napríklad podľa Biblie je dúha symbolom Božej dohody s ľuďmi o tom, že už nikdy nedôjde k zhubnej potope. Celkom opačne hodnotia dúhu niektoré kmene na Barme. Podľa nich tento nezvyčajný úkaz predstavuje nebezpečné démonické sily, ktoré môžu pohltiť ľudskú dušu. Ani u príslušníkov afrického kmeňa Zuluov nie je dúha vítaná. Pre niektorých Laponcov zasa oblúk dúhy stelesňuje boha hromu, ktorý miesto šípov strieľa blesky. Od Aristotela po Descarta O jedno z prvých takmer vedeckých vysvetlení sa v staroveku pokúsil grécky učenec Aristoteles (384 – 322 pred n. l.), keď vysvetľoval dúhu ako odraz slnečných lúčov od dažďového mraku. Prvé vedecké vysvetlenie dúhy na princípoch geometrickej optiky poskytol francúzsky učenec René Descartes (1596 – 1650), ktorý objavil zákon lomu svetla.
Svetlo a tri druhy prostredí
Descartes rozdelil prostredie z hľadiska jeho vplyvu na prechod svetla na tri druhy:
1. Priezračné prostredie, ako napríklad vzduch, ktoré zjavne neovplyvňuje prechod svetla – svetelné lúče nemenia smer, farbu ani intenzitu.
2. Priesvitné prostredie, ktoré časť svetelných lúčov odráža, ako keby na hladine rieky, jazera či mora plávalo nesmierne množstvo zrkadielok. Druhú časť lúčov však voda prepúšťa, pričom ich láme. Palička ponorená do vody vyzerá, akoby bola zlomená v mieste, kde vchádza pod hladinu. Takéto priesvitné prostredie je oproti priezračnému prostrediu opticky hustejšie.
3. Nepriesvitné prostredie – sú to predmety, ktoré neprepúšťajú žiadne svetlo. Podstatu dúhy, jej hlavné črty, môžeme vysvetliť na základe lomu a odrazu svetla.
Odraz svetla
Svetelné lúče pri dopade na vodnú hladinu sa od nej odrážajú pod rovnakým uhlom, pod akým na ňu dopadli, ale do opačného polpriestoru. Časť lúčov však preniká do vody, a preto je odrazené svetlo o čosi slabšie. Descartes odraz svetla pripodobnil k odrazu loptičky.
Lom svetla
René Descartes pred vyše 400 rokmi zistil, že svetelné lúče pri prechode z prostredia opticky redšieho do prostredia opticky hustejšieho sa lámu, a to ku kolmici. Prechod svetla kvapkou vody Všetci vieme, že dúha vzniká najčastejšie vtedy, keď slniečko svieti na dážď alebo na vodnú hmlu pri polievaní, či na vodopád. Descartes ponúkol vysvetlenie, že dúha vlastne vzniká pri lome a odraze svetelných lúčov na veľkom množstve kvapiek vody. Kvapôčky vody, ktoré sa vznášajú vo vzduchu a na ktorých sa svetlo láme a odráža sa od nich tak, že vytvorí dúhu, sú malilinké – menšie ako 1 milimeter. Aby sme pochopili základný princíp dúhy, všimnime si, ako prechádza svetlo jednou kvapkou vody. Svetelný lúč v hornej polovici kvapky sa najprv láme (ku kolmici, pretože voda je hustejšia ako vzduch), potom sa na dolnej vnútornej stene kvapky jedna časť lúčov odrazí a druhá časť sa láme (od kolmice) a opúšťa kvapku. Tá časť lúčov, čo sa odrazila a putuje vnútrom kvapky, narazí na jej stenu a láme sa ku kolmici.
Prečo možno vidieť dve dúhy?
Lúče svetla vnikajú do kvapky v rôznych vzdialenostiach od osi kvapky, smerujúcej k Slnku. Keby sme púšťali jeden lúč po druhom v rôznych vzdialenostiach od osi, ukázalo by sa, že vystupujúce lúče sa najväčšmi sústredia okolo uhla 42°. Descartes to zistil jednak na základe presných výpočtov a jednak na základe pozorovaní prechodu svetla cez fľaše naplnené vodou. Výborným modelom je sklená guľa naplnená vodou. Preto primárnu (hlavnú) dúhu uvidíme vždy práve pod týmto uhlom. Dúhu nemožno vidieť, ak Slnko stojí nad obzorom vyššie ako 42°. Ak je slnko nízko nad obzorom, dúha vytvára vysoký oblúk, ak je Slnko vyššie nad obzorom, ale do 42°, dúha vytvára nižší oblúk.
Lúče svetla sa môžu vnútri kvapky odraziť viackrát a niektoré z nich budú viditeľné ako vedľajšia dúha. Lúče svetla môžu vstupovať do kvapky aj v jej spodnej časti, a to tak, že lúč sa najprv láme, odrazí sa od vnútornej steny kvapky prvý raz, potom sa odrazí druhý raz a napokon sa láme a vystupuje z kvapky. Dá sa vypočítať a overiť pokusmi, že najväčšie množstvo takýchto lúčov bude vystupovať pod uhlom približne 51°. Tieto lúče vytvoria tzv. sekundárnu (vedľajšiu) dúhu. Medzi dúhovým uhlom hlavnej dúhy (42°) a uhlom vedľajšej dúhy sa nachádza tmavý pás, ktorý sa nazýva Alexandrov pás, po gréckom filozofovi Alexandrovi z Afrodiziady, ktorý tento pás podrobne opísal v 2. storočí n. l.
Prečo je dúha kruhová?
Bežne pozorujeme dúhu ako oblúk. Jednou z najčastejších odpovedí na otázku, prečo má dúha kruhový tvar, býva odpoveď: lebo Zem je guľatá. A niekto by možno odpovedal, lebo Slnko je guľaté. Tieto odpovede nie sú správne. Veď keď pozorujeme dúhu nad malým vodopádom, sotva na jej tvar môže vplývať tvar Zeme. Správnou odpoveďou je: Dúha má tvar kruhového oblúka preto, lebo kvapka vody má tvar gule. Lúče svetla dopadajú na kvapku nielen v jednej rovine, ale vo všetkých rovinách, preto vidíme dúhu ako oblúk symetrický okolo osi, kam smeruje pozorovateľov tieň vrhaný Slnkom. Preto z vysokých kopcov či z lietadla vidíme dúhu ako uzavretý kruh.
Prečo je dúha farebná?
Otázku farebnosti dúhy Descartes nevedel vysvetliť. Toto sa podarilo až anglickému fyzikovi Isaacovi Newtonovi(1643 – 1727), ktorý dokázal pomocou rozkladu svetla pri jeho prechode cez sklený hranol, že biele svetlo sa skladá z farebných zložiek a že svetlo každej dúhovej farby má odlišný index lomu. To značí, že lúče vychádzajúce z dažďových kvapiek sa budú koncentrovať a vytvárať jednotlivé farby v mierne odlišných uhloch. Tým sa vysvetľujú farebné pásy dúhy. Červené svetlo sa láme najmenej, fialové najviac, preto sú krajnými farbami dúhy.
Sekundárna dúha má poradie farieb opačné ako primárna, pretože vzniká na základe ešte jedného odrazu, kde sa poradie farieb obracia. Sekundárna dúha je vďaka tomuto odrazu oproti primárnej dúhe aj slabšia, pretože pri každom odraze sa „sila“ svetla zoslabuje. Na dúhe sú pozorovateľné ešte iné javy, napríklad nadpočetné prúžky farieb a pod. Na vysvetlenie týchto čŕt dúhy už nestačí geometrická optika a je potrebné zohľadniť aj iné vlastnosti svetla.
//1. Ktorá otázka bola najvtipnejšia?
//Ako by vyzerala dúha, keby kvapky vody mali tvar kocky,
a nie gule?
//2. Ktorá otázka vás nútila k zamysleniu?
//Prečo sa hovorí, že dúha ukazuje na zakopaný poklad?
//3. Na ktorú otázku ste nevedeli odpovedať, ktorá vás
prekvapila?
//Vidia zvieratá dúhu?
Doc. PhDr. František Gahér, CSc. (20. 1. 1957)
Súčasný rektor Univerzity Komenského na tejto svojej alma mater skladal štátne záverečné skúšky z filozofie a fyziky. Doktorát a ti?tul kandidáta vied má z filozofie a pedagogickú hod?nosť docenta obhájil z filozofie a logiky. V rokoch1992 – 1994 bol predsedom Akademického sená?tu FiFUK, v rokoch 1995 – 2000 podpredsedoma v rokoch 2000 – 2002 predsedom Akademického senátu Univerzity Komenského. Absolvoval zahraničné vedecké študijné pobyty v Regensburgu a vo Viedni. Je autorom troch monografií, vyše dvoch desiatok vedeckých štúdií a mnohých odborných prác. Je členom redakčnej rady časopisu Organon F a riešiteľom viacerých vedeckých úloh. Okrem svojej odbornej práce, v ktorej sa zameriava na skúmanie v oblasti extenzi? onálnej a intenzionálnej logiky, logickej sémantiky, logickej analýzy prirodzeného jazyka, dejín logiky a aplikácií logiky v práve, sa venuje aj vedeckej a pedagogicko?výchovnej činnosti.
Článok vznikol na základe prednášky uskutočnenej v rámci projektu Detská univerzita Komenského. Vydavateľstvo PEREX z každého ukončeného ročníka vydáva zborník vo forme pestro ilustrovanej knižky sumarizujúcej obsah prednášok z daného ročníka. Knižka z prvého ročníka (2003) je už vypredaná, vydania z ročníkov 2004, 2005, 2006, 2007 a 2008 si môžete objednať za cenu 5€ (151 Sk) + poštovné na tel. čísle 02/4959 6270 od 8. do 14. hodiny, alebo emailom na adrese predplatne@pravda.sk.